viernes, 5 de noviembre de 2010

3.7 Leyes de Kepler

Johannes Kepler, como astrónomo y matemático, es una figura clave en la revolución científica alemana.

Inicialmente supuso  una trayectoria circular perfecta de la órbita, pero los datos observados impedían un corrcto ajuste que le resultaba en un error de ocho minutos de arco, por lo que tuvo que cambiar su consideración a una trayectoria elíptica, utilizando la fórmula de la elipse desarrollada por Apolonio de Pérgamo, enunciando así sus tres leyes.

La primera Ley, establece que todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos.



La segunda Ley, establece que el radio vector que une el planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.



La tercera Ley, establece que para cualquier planeta el cuadrado de su periodo orbital es directamente proporcional al cubo de la distancia medida con el Sol.

Estas leyes se aplican en todos los cuerpos astronómicos que se encuentran en recíproca influencia gravitacional. El estudio de Isaac Newton de las leyes de Johannes Kepler condujo a su formulación de la Ley de la Gravitación Universal.

3.6 Ley de la Gravitacion Universal de Newton.

Newton, apoyándose en las tres leyes anteriormente enunciadas, demostró la naturaleza de las fuerzas externas en el movimiento planetario. Resultaba evidente que para que los planetas guardaran equilibrio y se moviesen periódicamente en órbitas casi circulares debía existir alguna fuerza desviándolos de su trayectoria rectilinea, pero manteniéndolos en una trayectoria definida.

Newton concluyó que una fuerza dirigida hacia el Sol denominada fuerza centrípeda , la cual hace que éstos mantengan una trayectoria casi circular definida. Da la misma manera, hizo referencia a cómo la Luna gira al rededor de la Tierra, y cómo otras lunas giran al rededor de otros planetas, esta ley tambien es válida para cuerpos sobre la superficie de la Tierra y se llama comúnmente fuerza de atracción gravitacional, incluso pra cuerpos por encima de la superficie de la Tierra, por lo que la fuerza de la gravedad, que es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza, es la responsable del peso de los cuerpos.

Al continuar sus investigaciones, demostró que dicha fuerza de atracción que se ejerce entre dos cuerpos conocida como campo gravitatorio, universalmente es:

* Directamente proporcional al producto de las masas de los cuerpos (M, m).
* Inversamente proporcional al cuadrado de la distancia d que los separa.

Dentro de la infinidad de aplicaciones en nuestro mundo moderno de esta ley, es apropiado saber que gracias a ella podeos calcular la masa del Sol y delos planetas, incluyendo el nuestro.

3.5 Aplicaciones de las leyes de Newton en un plano inclinado.

Una configuracion mecánica de mucha utilidad práctica para subir o bajar un objeto en una rampa con mayor facilidad es el plano inclinado.

Consiste básicamente en una rampa con un ángulo de inclinación, cuyo propósito es reducir la fuerza requerida para mover el objeto a través de dicho plano.

Para subir el objeto solo interviene una componente de su peso y no todo, lo cual hace más fácil hacerlo. Por otro lado, la fuerza de rozamiento (f) se opone también al movimiento del cuerpo; sino se considera es porque las superficies son pulidas, es decir, f = 0.

3.4 Ley de Newton.

Primera ley de Newton o Ley de la inercia
La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza.
Newton expone que todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.
Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.
En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.


La segunda ley del movimiento de Newton dice que:
el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.

Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo.
De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido.
La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a).
Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría.


Tercera Ley de Newton o Ley de acción y reacción
Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las aciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en igual dirección y sentidos opuestos.
La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo. Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad y dirección, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y opuestas en dirección.
Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c.
Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley.
Junto con las anteriores, permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.


3.3 Fuerzas de friccion estatica y dinamica.

FRICCION ESTATICA
Fuerza de fricción entre dos superficies en contacto a la fuerza que se opone al inicio del movimiento.
El roce estático es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento entre los dos objetos multiplicado por la fuerza normal.
Es aquella que impide que un objeto inicie un movimiento y es igual a la fuerza neta aplicada sobre el cuerpo, solo que con sentido opuesto ya que impide el movimiento.


FRICCION DINAMICA
Es una fuerza de magnitud constante que se opone al movimiento una vez que éste ya comenzó.
Tiene un valor igual a la que se requiere aplicar para que un cuerpo se deslice a velocidad constante sobre otro.
El coeficiente de fricción es adimensional debido a que es el resultado de dividir dos fuerzas: la fuerza de fricción cinética y la fuerza normal.


VENTAJAS Y DESVENTAJAS
Ventajas: Detener un automóvil por medio de sus frenos, caminar diariamente por banquetas y calles de concreto o terracería, poder escribir en una hoja de papel, etc.
Desventajas: El desgaste de la ropa o el de los zapatos.

3.2 Fuerza y peso.

FUERZA: es una magnitud vectorial, producida por uno o varios agentes, externos que actúan sobre un cuerpo y que pueden ejercer sobre los diferentes efectos: acelerarlo, frenarlo, desviarlo o deformarlo.
PESO: es la fuerza con que la tierra atrae a los cuerpos hacia su centro por la atracción gravitacional.
A la acción de empujar, jalar o presionar un cuerpo se le llama FUERZA: es una cantidad vectorial común e importante.  Algunos  ejemplos son:   cuando se lanza o patea una pelota, un tráiler que jala su remolque o cuando empujamos un auto.
El cambiar el movimiento de un cuerpo implica que se desplace con una aceleración positiva o negativa, que incremente o decremento  la velocidad del cuerpo.
Cuando de modifica la forma o dimensión de un cuerpo, por ejemplo al comprimir un bote o una lata se está aplicando una FUERZA ESTATICA.
FUERZA DE GRAVEDAD: es la fuerza con los que se atraen los cuerpos por el hecho de tener masa, está regida por la ley de gravitación universal de newton. Es la responsable del peso de los cuerpos. La fuerza de  gravedad es la más débil.
FUERZA ELECTROMAGNETICA: maneja fenómenos muy variados que van desde la estructura de la materia hasta la  producción de energía eléctrica para uso domestico e industrial.
FUERZAS NUCLEARES: son las fuerzas que actúan en el interior del núcleo atómico,  se conocen dos tipos de fuerzas nucleares: FUERZA NUCLEAR FUERTE es la que mantiene a los patrones o neutrones unidos para formar núcleos atómicos. FUERZA NUCLEAR DEBIL es la fuerza de muy corto  alcance, responsable de la descomposición  de las partículas y de ciertos tipos de radioactividad.


3.1 Generalidades sobre la dinámica.

Comenzaremos definiendo a la dinámica como la parte de la física que estudia conjuntamente el movimiento y la fuerza resultante que lo origina.

Es de nuestro conocimiento, por experiencias cotidianas  que para que un cuerpo se mueva  requiere de una fuerza suficiente. Esto nos lleva a intuir que la fuerza no es un elemento  aislado para provocar el movimiento o cambio de velocidad, sino que este íntimamente relacionado con otros factores físicos de cuerpo y del medio ambiente que lo rodea.

Isaac Newton, científico ingles, publico en 1687, después de muchos años de investigación las leyes el movimiento, las cuales, como ya mencionamos, son las bases de la dinámica.

Estas leyes del movimiento son más conocidas, en honor  a su descubridor como: la primera, la segunda y la tercera ley de Newton, que estudiaremos y analizaremos durante el desarrollo de esta unidad.